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Message lu à l'occasion de la cérémonie funéraire de Jean-Pierre Kahane

Au Père-Lachaise, le vendredi 30 juin 2017

Jean-Pierre,

C'est avec tristesse et fierté que je prends la parole pour honorer ta mémoire -- au nom de l'Institut Henri Poincaré, au nom de toute la section mathématique de l'Académie des sciences, et en mon nom propre.

Notre première rencontre, c'était il y a 25 ans à Nice, dans un colloque en l'honneur de Jean Dieudonné, où tu donnais sur le mouvement brownien un lumineux exposé, représentatif de deux de tes grandes amours : l'analyse harmonique et l'histoire des sciences.

Figure emblématique, durant plusieurs décennies, de l'analyse harmonique française, tu fis preuve, dans la lignée des Wiener ou Zygmund, d'une extraordinaire inventivité en la matière. Avec Katznelson en particulier, tu découvris des résultats brillants et profonds : par exemple, les coefficients de Fourier d'une fonction continue ne sont pas mieux, en général, que carré-intégrables.

Un autre exemple de beau résultat est la démonstration que les trajectoires du mouvement brownien sont pleines de points lents, des points où le mouvement "reprend son souffle", comme l'a dit ton élève Yves Meyer. Au passage, cet élève fut source pour toi d'une fierté sans bornes quand il reçut, il y a quelques mois, le Prix Abel, récompense suprême pour un mathématicien.

Et des découvertes marquantes, il y en eut tant d'autres ! Les inégalités de Khintchine-Kahane, le théorème de Gleason-Kahane-Zelazko, le théorème de Helson-Kahane-Katznelson-Rudin... *

De beaux résultats, de belles fleurs mathématiques: dans un superbe article sur le plaisir des mathématiques, tu te décrivais toi-même comme un jardinier. Et bien peu connaissaient le grand jardin mathématique aussi bien que toi. "Ma réflexion sur les mathématiques", disais-tu, "n'est pas venue de la pratique de la recherche, mais de celle de l'enseignement ; j'ai été heureux quand j'ai pu la nourrir de lectures de textes anciens et d'entretiens avec des collègues chercheurs." Oui ! En témoignent les éloges sur ton généreux style d'enseignement, tes interventions à l'Académie des sciences, ou encore ton magistral texte de synthèse, inégalé, sur la genèse de l'analyse de Fourier.

Pour toi, ce partage devait aller au-delà du cercle des scientifiques. Tu prônais l'implication des mathématiciens dans la vie publique, et tu m'avais dit ton enthousiasme à me voir invité à la Fête de l'Humanité en septembre dernier. Au cours de l'entretien mené par la journaliste Anna Musso, je pouvais voir ta grande silhouette, se tenant assise, un peu à part de la foule enthousiaste, observant ma prestation avec un sourire bienveillant et paternel.

Ton engagement communiste, né de la volonté de "changer le monde", comme tu le disais, ne t'a jamais abandonné. D'ailleurs mon tout dernier souvenir de toi est politique. Durant la campagne législative, tu étais venu tout exprès de Grenoble pour assister au débat auquel je participais à l'Université Paris-Sud. Ton commentaire, généreux mais radical, sur une question de fiscalité, montra que ton désir de changement était demeuré intact, tout comme ta vivacité d'esprit.

C'est un honneur pour moi que d'avoir reçu ton amitié, et ta perte est un chagrin personnel, autant qu'un chagrin pour toute la communauté mathématique française qui nourrissait pour toi au plus haut point admiration, respect et affection.

* (phrase ajoutée après lecture)

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